水果店王阿姨到水果批發市場打算購進一種水果銷售，經過還價，實際價格每千克比原來少2元，發現原來買這種水果80千...

問題詳情：

水果店王阿姨到水果批發市場打算購進一種水果銷售，經過還價，實際價格每千克比原來少2元，發現原來買這種水果80千克的錢，現在可買88千克．   

(1)現在實際購進這種水果每千克多少元？   

(2)王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數關係．  ①求y與x之間的函數關係式； ②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入﹣進貨金額）

【回答】

（1）解：設現在實際購進這種水果每千克a元，則原來購進這種水果每千克（a+2）元，由題意，得  80（a+2）=88a， 解得a=20． 答：現在實際購進這種水果每千克20元； （2）解：①設y與x之間的函數關係式為y=kx+b，  將（25，165），（35，55）代入， 得 ，解得 ， 故y與x之間的函數關係式為y=﹣11x+440； ②設這種水果的銷售單價為x元時，所獲利潤為w元， 則w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣11x+440）=﹣11x2+660x﹣8800=﹣11（x﹣30）2+1100， 所以當x=30時，w有最大值1100． 答：將這種水果的銷售單價定為30元時，能獲得最大利潤，最大利潤是1100元．                    【考點】一次函數的應用，二次函數的應用                【解析】【分析】（1.）設現在實際購進這種水果每千克x元，根據原來買這種水果80千克的錢，現在可買88千克列出關於x的一元一次方程，解方程即可；  （2.）①設y與x之間的函數關係式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，運用待定係數法即可求出y與x之間的函數關係式；②設這種水果的銷售單價為x元時，所獲利潤為w元，根據利潤=銷售收入﹣進貨金額得到w關於x的函數關係式為w=﹣11（x﹣30）2+1100，再根據二次函數的*質即可求解．   

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題