如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10,BC=6，F點以2／的速度在線段...

問題詳情：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10,BC=6，F點以2／的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1／的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為秒(0＜＜5)．

（1）求*：△ACD∽△BAC；   （2）求DC的長；

（3）設四邊形AFEC的面積為，求關於的函數關係式，並求出的最小值．

【回答】

  解：（1）∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA   

又AC⊥BC, ∠ACB=90o  ∴∠D=∠ACB= 90o   ∴△ACD∽△BAC 

（2）

      ∵△ACD∽△BAC ∴    即     解得：

（3）       過點E作AB的垂線，垂足為G，

 ∴△ACB∽△EGB                         ∴  即    故

=　

=     故當=時，的最小值為19

知識點：相似三角形

題型：解答題