已知向量m＝(－1，cosωx＋sinωx)，n＝(f(x)，cosωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函數...

問題詳情：

已知向量m＝(－1，cos ωx＋sin ωx)，n＝(f(x)，cos ωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函數f(x)的圖象任意兩相鄰對稱軸的間距為.

(1)求ω的值；

(2)設α是第一象限角，且的值．

【回答】

解　(1)由題意，得m·n＝0，所以

f(x)＝cos ωx·(cos ωx＋sin ωx)＝＋.

根據題意知，函數f(x)的最小正週期為3π.

又ω>0，所以ω＝.

解得cos α＝.

因為α是第一象限角，故sin α＝.

＝－.

知識點：三角恆等變換

題型：解答題