如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∠C=90°．AD=AC，AB=8，E是AB上任意一點，F是AC上任...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∠C=90°．AD=AC，AB=8，E是AB上任意一點，F是AC上任意一點，則折線DEFB的最短長度為　   　．

【回答】

　．

 【考點】PA：軸對稱﹣最短路線問題．

【分析】利用軸對稱求最短路徑的方法，重新構造直角三角形，進而利用勾股定理求出即可．

【解答】解：作D點關於AB的對稱點D′，B點關於AC的對稱點B′，連接D′B′分別交AB於點E，AC於點F，作B′R⊥AB，

過點D′作D′W⊥B′R於點W，

∵∠CAB=30°，∠C=90°．AD=AC，AB=8，

∴BC=4，AC=4，則AD=，BB′=8，B′R=4，

∴DT=AD=，AT==，BR=4，

∴RW=，D′W=8﹣﹣4=，

∴B′W=，

B′D′===．

故*為：．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：填空題