如圖，BN是∠ABC的平分線，點P在BN上，點D，E分別在AB，BC上，∠BDP＋∠BEP＝180°，且∠BD...

問題詳情：

如圖，BN是∠ABC的平分線，點P在BN上，點D，E分別在AB，BC上，∠BDP＋∠BEP＝180°，且∠BDP，∠BEP都不是直角，求*：PD＝PE.

【回答】

*：如圖，過點P分別作PF⊥AB於點F，PG⊥BC於點G，

∵BN是∠ABC的平分線，

∴PF＝PG.

又∵∠BDP＋∠BEP＝180°，∠PEG＋∠BEP＝180°，

∴∠BDP＝∠PEG.在△PFD和△PGE中，

∵

∴△PFD≌△PGE(AAS)．

∴PD＝PE.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題