如圖，點P為△ABC內部一點，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC的...

問題詳情：

如圖，點P為△ABC內部一點，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC的度數．

【回答】

解：

在AC的延長線上截取AF=AB，連BF，PF

延長AP交BC於D，交BF於E

∠BPE=∠BAP+∠ABP=30°=∠PBC

則△APB≌△APF

∴AP垂直平分BF，∠AFP=8°

∴∠FPE=∠BPE=30°

∠CBF=30°=∠CBP，∠BFP=60°=∠BPF

∴BC垂直平分PF

∴∠CPF=∠CFP=8°

∴∠DPC=38°

∴∠APC=142°

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題