如圖所示，過正五邊形ABCDE的頂點B作一條*線與其內角∠EAB的角平分線相交於點P，且∠ABP＝60°，則∠...

問題詳情：

如圖所示，過正五邊形ABCDE的頂點B作一條*線與其內角∠EAB的角平分線相交於點P，且∠ABP＝60°，則∠APB＝　   　度．

【回答】

66　度．

 【分析】首先根據正五邊形的*質得到∠EAB＝108度，然後根據角平分線的定義得到∠PAB＝54度，再利用三角形內角和定理得到∠APB的度數．

【解答】解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，

∴∠EAB＝108度，

∵AP是∠EAB的角平分線，

∴∠PAB＝54度，

∵∠ABP＝60°，

∴∠APB＝180°﹣60°﹣54°＝66°．

故*為：66．

【點評】本題考查了多邊形內角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內角和定理．

知識點：各地中考

題型：填空題