某商人將進貨單價為8元的商品按10元一個銷售時，每天可以賣出100個．現在他採取提高售價減少進貨量的辦法增加利...

問題詳情：

某商人將進貨單價為8元的商品按10元一個銷售時，每天可以賣出100個．現在他採取提高售價減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？最大利潤是多少？

【回答】

解　設每件商品漲價x元，則售價為(10＋x)元，每件可獲利(2＋x)元，由題意可得每天可獲利潤

y＝(2＋x)(100－10x)

＝－10x2＋80x＋200

＝－10(x－4)2＋360(0≤x≤10)

∴當x＝4時，y有最大值．

即每件商品定價14元時，才能獲得最大利潤，最大利潤是360元．

知識點：函數的應用

題型：解答題