在平面直角座標系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的...

問題詳情：

在平面直角座標系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長是（　　）

A．（）2016  B．（）2017  C．（）2016 D．（）2017

【回答】

C【考點】D2：規律型：點的座標．

【分析】利用正方形的*質結合鋭角三角函數關係得出正方形的邊長，進而得出變化規律即可得出*．

【解答】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，

則B2C2===（）1，

同理可得：B3C3==（）2，

故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1，

則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長為：（）2016，

知識點：勾股定理

題型：選擇題