問題詳情:
一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點B1在y軸上,頂點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…,則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是( )
A.()2016 B.()2017 C.()2016 D.()2017
【回答】
C解:∵正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,
∴D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°,
∴D1E1=C1D1sin30°=,
則B2C2===()1,
同理可得:B3C3==()2,
故正方形AnBnCnDn的邊長是:()n﹣1,
則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長為:()2016,
知識點:解直角三角形與其應用
題型:選擇題