如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC於M，若CM=5，則CE2+CF2等...

問題詳情：

如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC於M，若CM=5，則CE2+CF2等於（　　）

A．75   B．100 C．120       D．125

【回答】

B【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，

∴△EFC為直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．

知識點：勾股定理

題型：選擇題