如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交於點和點，點在軸上．（1）當的周長最小時，求點的座標；（2）當時，...

問題詳情：

如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交於點和點，點在軸上．

（1）當的周長最小時，求點的座標；

（2）當時，請直接寫出的取值範圍．

【回答】

【解析】（1）作點關於軸的對稱點，連接交軸於點，此時點即是所求，如圖所示．

反比例函數的圖象過點，，

反比例函數解析式為；

一次函數的圖象過點，

，解得：，一次函數解析式為．

聯立一次函數解析式與反比例函數解析式成方程組：，

解得：，或，

點的座標為、點的座標為．

點與點關於軸對稱，點的座標為，

設直線的解析式為，

則有，解得：，

直線的解析式為．

令中，則，

點的座標為．

（2）觀察函數圖象，發現：

當或時，一次函數圖象在反比例函數圖象下方，

當時，的取值範圍為或．

知識點：反比例函數

題型：解答題