如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫座標分別為1和3，反比例函數y=的圖象經過A、B兩點，則菱...

問題詳情：

如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫座標分別為1和3，反比例函數y=的圖象經過A、B兩點，則菱形ABCD的面積是（　　）

A．4                     B．4                           C．2                     D．2

【回答】

A

【分析】

作AH⊥BC交CB的延長線於H，根據反比例函數解析式求出A的座標、點B的座標，求出AH、BH，根據勾股定理求出AB，根據菱形的面積公式計算即可．

【詳解】

如圖，作AH⊥BC交CB的延長線於H，

∵反比例函數y=的圖象經過A、B兩點，A、B兩點的橫座標分別為1和3，

∴A、B兩點的縱座標分別為3和1，即點A的座標為（1，3），點B的座標為（3，1），

∴AH=3﹣1=2，BH=3﹣1=2，

由勾股定理得，AB=，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=AB=2，

∴菱形ABCD的面積=BC×AH=4，

故選A．

【點睛】

本題考查的是反比例函數的係數k的幾何意義、菱形的*質，根據反比例函數解析式求出A的座標、點B的座標是解題的關鍵．

知識點：反比例函數單元測試

題型：選擇題