問題詳情:
已知函數f(x+3)的定義域為,則函數f(2x-3)的定義域為_____.
【回答】
.
【分析】
由可得,再由可得,進而可得函數f(2x-3)的定義域為.
【詳解】
∵函數f(x+3)的定義域為,
∴,
∴.
令,
解得.
∴函數f(2x-3)的定義域為.
【點睛】
解答本題時注意:
(1)函數的定義域是指函數中自變量的取值範圍.
(2)求複合函數的定義域時常用到以下結論:
①若已知函數f(x)的定義域為,則複合函數f(g(x))的定義域由a≤g(x)≤b求出.
②若已知函數f(g(x))的定義域為,則f(x)的定義域為g(x)在x∈時的值域.
知識點:基本初等函數I
題型:填空題