數列{an}滿足a1＝，an＋1＝a－an＋1(n∈N＋)，則m＝＋＋＋…＋的整數部分是(　　)(A)3   ...

問題詳情：

數列{an}滿足a1＝，an＋1＝a－an＋1(n∈N＋)，則m＝＋＋＋…＋的整數部分是(　　)

(A)3        (B)2          (C)1          (D)0

【回答】

C.依題意，得a1＝，a2＝，

a3＝＞2，an＋1－an＝(an－1)2＞0，數列{an}是遞增數列，

∴a2 010＞a3＞2，∴a2 010－1＞1，

∴1＜2－＜2.

由an＋1＝a－an＋1，得＝－，

故＋＋…＋

＝(－)＋(－)＋…＋(－)

＝－＝2－∈(1,2)，因此選C.

知識點：數列

題型：選擇題