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如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為E...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.07W

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為EF的中點，則AM的最小值為____________．

           如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為E...     

【回答】

．2.4　分析：連結AP.在△ABC中，∵AB＝6，AC＝8，BC＝10，∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°.又∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四邊形AFPE是矩形，∴EF＝AP.∵M是EF的中點，∴AM＝如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為E... 第2張AP.根據直線外一點與直線上任一點所連的線段中，垂線段最短，可知當AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短．當AP⊥BC時，如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為E... 第3張AB·AC＝如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為E... 第4張BC·AP，即如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為E... 第5張×6×8＝如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為E... 第6張×10AP，∴AP＝4.8.∴AM的最小值為如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為E... 第7張×4.8＝2.4.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題

Tags：BC AC abc 為邊 AB
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