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設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:6.9K

問題詳情：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（...，b=2，

（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；

（Ⅱ）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．

【回答】

【考點】HX：解三角形．

【分析】（Ⅰ）因為設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第2張，可得設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第3張，由正弦定理求出a的值．

（Ⅱ）因為△ABC的面積設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第4張=3，設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第5張，可以求得ac=10，再由余弦定理可得a2+c2=20=（a+c）2﹣2ac，由此求出a+c的值．

【解答】解：（Ⅰ）因為設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第6張，所以設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第7張．…

由正弦定理設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第8張，可得設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第9張．…

所以設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第10張．…

（Ⅱ）因為△ABC的面積設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第11張=3，且設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第12張，

所以設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第13張，ac=10．…

由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，…

得設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第14張，即a2+c2=20．…

所以（a+c）2 ﹣2ac=（a+c）2 ﹣20=20，

故（a+c）2=40，…

所以，設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（... 第15張．…

知識點：解三角形

題型：解答題

Tags：cosB A30 b2 abc
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