26、我們已經知道，利用圖形面積可以解釋代數恆等式的正確*．如完全平方公式可以用圖1的面積表示．（1）根據圖2...

問題詳情：

我們已經知道，利用圖形面積可以解釋代數恆等式的正確*．如完全平方公式可以用圖1的面積表示．（1）根據圖2寫出一個代數恆等式2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）；（2）其實圖形的面積也可以解釋不等式的正確*．如已知正數a、b、c和m、n、l，並且滿足a+m=b+n=c+l=k．試構造邊長為k的正方形，利用其來説明al+bm+cn＜k2的正確*．請你畫出圖形，並簡單解釋．
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分析：本題根據幾何圖形來進行代數恆等式的推導，要注意圖形各部分面積和=整個圖形的面積．
解答：解：（1）圖2的面積為：2a2+3ab+b2=圖1的面積為：（2a+b）（a+b），∴可得：2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．（2）根據圖形al+bm+cn是圖中三個矩形的面積和．而k2是正方形的面積．大小關係顯而易見．
點評：利用幾何圖形推導代數恆等式，要注意幾何圖形整體面積與各部分面積的關係．

【回答】

分析：本題根據幾何圖形來進行代數恆等式的推導，要注意圖形各部分面積和=整個圖形的面積．
解答：解：（1）圖2的面積為：2a2+3ab+b2=圖1的面積為：（2a+b）（a+b），∴可得：2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．（2）根據圖形al+bm+cn是圖中三個矩形的面積和．而k2是正方形的面積．大小關係顯而易見．
點評：利用幾何圖形推導代數恆等式，要注意幾何圖形整體面積與各部分面積的關係．

知識點：

題型：