問題詳情：
拋物線
的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點座標為
，拋物線的對稱軸是
下列結論中：
；
；
方程
有兩個不相等的實數根；
拋物線與x軸的另一個交點座標為
；
若點
在該拋物線上，則
．
其中正確的有
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
【回答】
B
【分析】
結合函數圖象，根據二次函數的*質及二次函數與一元二次方程、一元二次不等式間的關係逐一判斷即可．
【詳解】
對稱軸是y軸的右側，
，
拋物線與y軸交於正半軸，
，
，故
錯誤；
，
，
，故
正確；
由圖象得：
時，與拋物線有兩個交點，
方程
有兩個不相等的實數根，故
正確；
拋物線與x軸的一個交點座標為
，拋物線的對稱軸是
，
拋物線與x軸的另一個交點座標為
，故
正確；
拋物線的對稱軸是
，
有最大值是
，
點
在該拋物線上，
，故
正確，
本題正確的結論有：
，4個，
故選B．
【點睛】
本題考查了二次函數圖象與係數的關係：對於二次函數
，二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小：當
時，拋物線向上開口；當
時，拋物線向下開口；一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時
即
，對稱軸在y軸左；當a與b異號時
即
，對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交於
；也考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數的*質．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
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