對於一個函數，當自變量取時，其函數值也等於我們稱為這個函數的不動點.若二次函數為常數)有兩個不相等且都小於的不...

問題詳情：

對於一個函數，當自變量取時，其函數值也等於我們稱為這個函數的不動點.若二次函數為常數)有兩個不相等且都小於的不動點，則的取值範圍是（  ）

A．                  B．          C．           D．

【回答】

C

【分析】

由函數的不動點概念得出a1、a2是方程a2+2a+c=a的兩個實數根，且a1，a2均小於1，知△＞0且x=1時y＞0，據此得不等式組，確定c的取值範圍即可．

【詳解】

解：由題意知二次函數y=x2+2x+c有兩個相異的不動點a1、a2是方程a2+2a+c=a的兩個不相等實數根，且a1，a2均小於1，

整理，得：a2+a+c=0，

由a2+a+c=0有兩個不相等的實數根，且a1，a2均小於1，知△＞0，拋物線開口向上

則 ，解得，

故選：C．

【點睛】

本題主要考查二次函數圖象與係數的關係，解題的關鍵是理解並掌握不動點的概念，並據此得出關於c的不等式．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題