問題詳情:
某校內新華超市在開學前,計劃用不多於3200元的資金購進三種學具。其進價如下:
①圓規每隻10元,②三角板每付6元,③量角器每隻4元;根據學校的銷量情況,三種學具共需進購500只(付),其中三角板付數是圓規只數的3倍。
(1)商店至多可以進購圓規多少隻?
(2)若三種學具的售價分別為:①圓規每隻13元,②三角板每付8元,③量角器每隻5元,問進購圓規多少隻時,獲得的利潤最大(不考慮其他因素)?最大利潤為多少元?
【回答】
解:(1)設進購圓規x只,則:10x+18x+4(500﹣4x)≤3200,
解得:x≤100
∴x至多為100,答:商店至多可以進購圓規100只.……………3分
(2)設商店獲得的利潤為y元,進購圓規x只。
則y=(13﹣10)x+(8﹣6)3x+(5﹣4)(500﹣4x)=5x+500,
∵k=5>0,
∴y隨x的增大而增大,
∵x≤100且x為正整數,
∴當x=100時,y有最大值,最大值為:5×100+500=1000,……………7分
答:進購100只時,商店獲得的利潤最大,最大利潤為1000元.……………8分
知識點:一元一次不等式
題型:解答題