超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50...

問題詳情：

超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加x元，每天售出y件．

（1）請寫出y與x之間的函數表達式；

（2）當x為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當x為多少時w最大，最大值是多少？

【回答】

【解答】解：（1）根據題意得，y＝﹣x+50；

（2）根據題意得，（40+x）（﹣x+50）＝2250，

解得：x1＝50，x2＝10，

∵每件利潤不能超過60元，

∴x＝10，

答：當x為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元；

（3）根據題意得，w＝（40+x）（﹣x+50）＝﹣x2+30x+2000＝﹣（x﹣30）2+2450，

∵a＝﹣＜0，

∴當x＜30時，w隨x的增大而增大，

∴當x＝20時，w增大＝2400，

答：當x為20時w最大，最大值是2400元．

【點評】本題考查了一次函數、二次函數的應用，弄清題目中包含的數量關係是解題關鍵．

知識點：各地中考

題型：解答題