如圖，已知AD∥BC，AC與BD相交於點O，點G是BD的中點，過G作GE∥BC交AC於點E，如果AD=1，BC...

問題詳情：

如圖，已知AD∥BC，AC與BD相交於點O，點G是BD的中點，過G作GE∥BC交AC於點E，如果AD=1，BC=3，GE：BC等於（　　）

A．1：2 B．1：3  C．1：4 D．2：3

【回答】

B【考點】相似三角形的判定與*質．

【分析】由AD∥BC，GE∥BC，易*得△AOD∽△COB，△OGE∽△OBC，又由AD=1，BC=3，點G是BD的中點，根據相似三角形的對應邊成比例，易得OG=OD，繼而求得*．

【解答】解：∵AD∥BC，

∴△AOD∽△COB，

∵AD=1，BC=3，

∴OD：OB=AD：BC=1：3，

∴OD=BD，

∵點G是BD的中點，

∴DG=BD，

∴OD=OG，

∵GE∥BC，

∴△OGE∽△OBC，

∴GE：BC=OG：OB=OD：OB=1：3．

故選：B．

【點評】此題考查了相似三角形的判定與*質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．

知識點：相似三角形

題型：選擇題