如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交於點O，過點O作OE垂直AC交AD於點E，...

問題詳情：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交於點O，過點O作OE垂直AC交AD於點E，則DE的長是（　　）

A．5                           B．                         C．                         D．

【回答】

C

【分析】

先利用勾股定理求出AC的長，然後*△AEO∽△ACD，根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

【詳解】

∵AB=6，BC=8，

∴AC=10（勾股定理）；

∴AO=AC=5，

∵EO⊥AC，

∴∠AOE=∠ADC=90°，

∵∠EAO=∠CAD，

∴△AEO∽△ACD，

∴，

即  ，

解得，AE=，

∴DE=8﹣=，

故選C．

【點睛】

本題考查了矩形的*質，勾股定理，相似三角形對應邊成比例的*質，根據相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵．

知識點：相似三角形

題型：選擇題