如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E，ED與BA的延長線交於點C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EO...

問題詳情：

如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E，ED與BA的延長線交於點C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數是　　．

【回答】

60°　．

【考點】圓的認識；等腰三角形的*質．

【分析】利用等邊對等角即可*得∠C=∠DOC=20°，然後根據三角形的外角等於不相鄰的兩個內角的和即可求解．

【解答】解：∵CD=OD=OE，

∴∠C=∠DOC=20°，

∴∠EDO=∠E=40°，

∴∠EOB=∠C+∠E=20°+40°=60°．

故*為：60°．

【點評】本題主要考查了三角形的外角的*質和等腰三角形的*質，正確理解圓的半徑都相等是解題的關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題