一個底部橫截面積為200cm2的圓柱形薄壁玻璃容器靜止於水平桌面上，一個物體懸掛於*簧秤下端，開始完全浸沒在水...

問題詳情：

一個底部橫截面積為200cm2的圓柱形薄壁玻璃容器靜止於水平桌面上，一個物體懸掛於*簧秤下端，開始完全浸沒在水中處於靜止狀態，如圖*，此時*簧秤的讀數為5.0N；後來緩慢提起物體，直到物體的體積露出水面，如圖乙，發現容器底部水的壓強減少了100Pa，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。則下列説法不正確的是（　　）

A．物體的質量為1.3kg 

B．物體的密度為1.625×103 kg/m3    

C．容器底部對桌面的壓力減小2N     

D．*簧秤的讀數變為8N

【回答】

D。

【分析】（1）根據p＝ρgh算出當物體的體積露出水面時減小的深度，由△V＝S△h算出減小的體積，進而算出物體的體積，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV算出物體浸沒在水中時受到的浮力，根據稱重法F浮＝G﹣F和G＝mg算出物體的質量，由密度公式ρ＝算出物體的密度；

（2）根據F浮′＝ρ水gV排＝ρ水g（1﹣）V算出物體的體積露出水面時的浮力，根據稱重法F浮＝G﹣F算出此時物體的拉力，進而算出*簧測力計的拉力減小的示數和容器底部對桌面的壓力減小量。

【解答】解：（1）根據p＝ρgh知，當物體的體積露出水面時，減小的深度為：

△h＝＝＝0.01m，

減小的體積為：

△V＝S△h＝200×10﹣4m2×0.01m＝2×10﹣4m3，

物體的體積為：

V＝4×△V＝4×2×10﹣4m3＝8×104m3，

物體浸沒在水中時受到的浮力為：

F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，

根據稱重法F浮＝G﹣F知，物體的重力為：

G＝F浮+F＝8N+5.0N＝13N，

根據G＝mg知，物體的質量為：

m＝＝＝1.3kg，故A正確；

物體的密度為：

ρ＝＝＝1.625×103kg/m3，故B正確；

（2）物體的體積露出水面時的浮力為：

F浮′＝ρ水gV排＝ρ水g（1﹣）V＝1.0×103kg/m3×10N/kg××8×10﹣4m3＝6N，

根據稱重法F浮＝G﹣F知，此時物體的拉力為：

F′＝G﹣F浮′＝13N﹣6N＝7N，故D錯誤；

所以*簧測力計的拉力減小了△F＝F′﹣F＝7N﹣5N＝2N，容器底部對桌面的壓力也減小了2N，故C正確。

【點評】本題考查了阿基米德原理、密度公式的綜合應用等，正確的得出物體浸沒時的體積是關鍵。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：選擇題