小軒從如圖所示的二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①abc＜0；②a+b...

問題詳情：

小軒從如圖所示的二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你認為其中正確信息的個數有（　　）

A．2               B．3                C．4               D．5

【回答】

B

解析 利用函數圖象分別求出a，b，c的符號，進而得出x＝1或﹣1時y的符號，進而判斷得出*．∵圖象開口向下，∴a＜0，∵對稱軸x＝﹣＝﹣，∴3b＝2a，則a＝b，∴b＜0，∵圖象與x軸交與y軸正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故選項①錯誤；選項⑤正確；②由圖象可得出：當x＝1時，y＜0，∴a+b+c＜0，故選項②正確；③當x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＞0，∴b﹣b+c＞0，

∴b+2c＞0，故選項③正確；④拋物線與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，則4ac﹣b2＜0，故選項④錯誤．故正確的有3個．故選：B．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題