二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，下列結論：...

問題詳情：

二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，下列結論：

①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④當y＞0時，﹣1＜x＜3

其中正確的結論有（　　）

A．1個             B．2個              C．3個             D．4個

【回答】

D解：①對稱軸位於x軸的右側，則a，b異號，即ab＜0．

拋物線與y軸交於正半軸，則c＞0．

∴abc＜0．

故①正確；

②∵拋物線開口向下，

∴a＜0．

∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝1，

∴b＝﹣2a．

∵x＝﹣1時，y＝0，

∴a﹣b+c＝0，

而b＝﹣2a，

∴c＝﹣3a，

∴b﹣c＝﹣2a+3a＝a＜0，

即b＜c，

故②正確；

③∵x＝﹣1時，y＝0，

∴a﹣b+c＝0，

而b＝﹣2a，

∴c＝﹣3a，

∴3a+c＝0．

故③正確；

④由拋物線的對稱*質得到：拋物線與x軸的另一交點座標是（3，0）．

∴當y＞0時，﹣1＜x＜3

故④正確．

綜上所述，正確的結論有4個．

故選：D．

知識點：各地中考

題型：選擇題