在中,角所對的邊分別為,滿足．（1）求的值；（2）若，求的取值範圍

問題詳情：

在中,角所對的邊分別為,滿足．

（1）求的值；

（2）若，求的取值範圍

【回答】

（1）；（2）.

【分析】

（1）利用三角函數恆等變換的應用化簡已知等式可得，結合，可求，利用同角三角函數基本關係式可求的值．（2）由（1）可求，又由，利用餘弦定理可得，結合範圍，利用二次函數的*質可求的範圍．

【詳解】

（1）因為

所以，

即

因為，所以

又因為

解得：.

（2）∵，可得，

由余弦定理可得：

∵，∴

所以的取值範圍為.

【點睛】

本題主要考查了三角函數恆等變換的應用，餘弦定理，二次函數的*質在解三角形中的綜合應用，考查了計算能力和轉化思想，考查了函數思想的應用，屬於中檔題．

知識點：基本初等函數I

題型：解答題