對a,b∈R,記max{a,b}=函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.

問題詳情：

對a,b∈R,記max{a,b}=函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.

【回答】

解在同一平面直角座標系中分別畫出y=|x+1|和y=|x-2|的圖象,如圖所示.

依題意,得函數f(x)=max{|x+1|,|x-2|}=

該函數的圖象為圖中的實線部分.

故f(x)的最小值為圖中點P的縱座標.

由解得

即點P的座標為,故f(x)的最小值為.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題