若函數f（x）的零點與g（x）=lnx+2x﹣8的零點之差的絕對值不超過0.5，則f（x）可以是（　　）A．f...

問題詳情：

若函數 f （ x） 的零點與 g （ x）=ln x+2x﹣8 的零點之差的絕對值不超過 0.5，則 f （ x）可以是（　　）

A．f （ x）=3x﹣6 B．f （ x）=（ x﹣4）2      C．f （ x）=ex﹣2﹣1     D．f （ x）=ln（ x﹣ ）

【回答】

D解：顯然g（x）=lnx+2x﹣8是增函數．

∵g（3）=ln3﹣2＜0，g（）=ln﹣1＞lne﹣1=0，

∴g（x）的唯一零點在（3，）上，

∵f（x）與g（x）的零點之差的絕對值不超過0.5，

∴f（x）的零點在區間（，4）上．

f（x）=3x﹣6的零點為2，f（x）=（x﹣4）2的零點為4，f（x）=ex﹣2﹣1的零點為2，f（x）=ln（x﹣）的零點為，

故選D．

知識點：函數的應用

題型：選擇題