問題詳情：
一張菱形紙片
的邊長為
，高
等於邊長的一半，將菱形紙片沿直線
摺疊，使點
與點
重合，直線
交直線
於點
，則
的長為____________
．
【回答】
或
【解析】
先根據題目中描述畫出兩種可能的圖形，再結合勾股定理即可得解．
【詳解】
解：由題幹描述可作出兩種可能的圖形．
①MN交DC的延長線於點F，如下圖所示
∵高AE等於邊長的一半
∴
在Rt△ADE中，
又∵沿MN摺疊後，A與B重合
∴
∴
②MN交DC的延長線於點F，如下圖所示
同理可得
，
，
此時，
故*為：
或
．
【點睛】
本題主要考查菱形的*質、摺疊的*質、勾股定理等相關知識點，根據題意作出兩種圖形是解題關鍵．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
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