已知：如圖，□ABCD的四個內角的角平分線分別交於E,F,G,H.試説明四邊形EFGH為矩形.

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問題詳情：

【回答】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC∥AD，AB∥CD.

∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=180°.

又□ABCD的四個內角的角平分線分別交於E,F,G,H.

∴∠BAF+∠ABF=90°，∠GBC+∠GCB=90°.

∴∠GFE=∠AFB=90°，∠G=90°.

同理可*∠GHE=90°，∠E=90°.

∴四邊形EFGH為矩形.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題

Tags：內角平分線四邊形 abcd EFGH

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