把截面半徑為5的圓形木頭鋸成面積為y的矩形木料，如圖，點O為圓心，OA⊥OB，設∠AOB=θ，把面積y表示為θ...

問題詳情：

把截面半徑為5的圓形木頭鋸成面積為y的矩形木料，如圖，點O為圓心，OA⊥OB，設∠AOB=θ，把面積y表示為θ的表達式，則有（　　）

A．y=50cos2θ      B．y=25sinθ  C．y=25sin2θ       D．y=50sin2θ

【回答】

D【考點】函數解析式的求解及常用方法；三角函數的化簡求值．

【專題】函數思想；數形結合法；函數的*質及應用；三角函數的求值．

【分析】由三角函數可表示矩形的長和寬，由三角函數公式化簡可得．

【解答】解：由題意可得矩形的長為2OA=2×5cosθ=10cosθ，

矩形的寬為2AB=2×5sinθ=10sinθ，

∴矩形的面積y=10cosθ×10sinθ=50sin2θ

故選：D．

【點評】本題考查函數解析式的求解，涉及三角函數化簡，屬基礎題．

知識點：圓與方程

題型：選擇題