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如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CF...

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問題詳情：

如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CFG=（　　）

A. 2：3           B. 3：2           C. 9：4           D. 4：9

如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CF...

【回答】

D 【解析】

解：設DE=x， ∵DE：AD=1：3， ∴AD=3x， ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，BC=AD=3x， ∵點F是BC的中點， ∴CF=如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CF... 第2張BC=如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CF... 第3張x， ∵AD∥BC， ∴△DEG∽△CFG， ∴如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CF... 第4張=（如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CF... 第5張）2=（如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CF... 第6張）2=如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CF... 第7張， 故選：D． 先設出DE=x，進而得出AD=3x，再用平行四邊形的*質得出BC=3x，進而求出CF，最後用相似三角形的*質即可得出結論． 此題主要考查了相似三角形的判定和*質，平行四邊形的*質，中點的定義，表示出CF是解本題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題

Tags：ad de AD1 BC abcd
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