問題詳情:
如圖,在▱ABCD中,點E是AD的中點,延長BC到點F,使CF:BC=1:2,連接DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB=,則DF的長等於( )
A. B. C. D. 2
【回答】
C *:如圖,在▱ABCD中,∠B=∠ADC,AB=CD=5,AD∥BC,且AD=BC=8.
∵E是AD的中點,
∴DE=AD.
又∵CF:BC=1:2,
∴DE=CF,且DE∥CF,
∴四邊形CFDE是平行四邊形.
∴CE=DF.
過點C作CH⊥AD於點H.
又∵sinB=,
∴sin∠CDH===,
∴CH=4.
在Rt△CDH中,由勾股定理得到:DH==3,則EH=4﹣3=1,
∴在Rt△CEH中,由勾股定理得到:EC===,
則DF=EC=.
故選:C.
知識點:(補充)梯形
題型:選擇題