如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求*：ΔABC≌DEF；(2...

問題詳情：

 如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求*：ΔABC≌DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.

【回答】

（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF

∴AC=DF

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS）

（2）由（1）可知，∠F=∠ACB

∵∠A=55°，∠B=88°

∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°

∴∠F=∠ACB=37°

點睛：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．

知識點：各地中考

題型：解答題