如圖，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE於O．求*：AD與BE互相平...

問題詳情：

如圖，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE於O．

求*：AD與BE互相平分．

【回答】

【解答*：如圖，連接BD，AE，

∵FB=CE，

∴BC=EF，

又∵AB∥ED，AC∥FD，

∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE，

又∵AB∥DE，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AD與BE互相平分．

【點評】本題主要考查了平行四邊形的判定與*質，解決問題的關鍵是依據全等三角形的對應邊相等得出結論．

知識點：各地中考

題型：解答題