已知數列滿足，，設數列滿足  （I）求的前項和及的通項公式;  （II）求*：

問題詳情：

已知數列滿足，，設數列滿足

   （I）求的前項和及的通項公式 ;

   （II）求*：

【回答】

解：I.由得

由易得，所以兩邊取對數得到

即 ……………2分

又

是以2為公比的等比數列，即……………………6分

又            ………………………7分                  

II*法一、用數學歸納法*：

當時，左邊為=右邊，此時不等式成立；………8分

假設當時，不等式成立，

則當時，左邊

            ………10分

=右邊

當時，不等式成立。

綜上可得：對一切，命題成立 ………………………15分

*法二

                             ………………………15分

知識點：數列

題型：解答題