已知函數為自然對數的底數．（1）若曲線在點處的切線與軸平行，求的值；（2）若函數在內存在兩個極值點，求的取值範...

問題詳情：

已知函數為自然對數的底數．

（1）若曲線在點處的切線與軸平行，求的值；

（2）若函數在內存在兩個極值點，求的取值範圍.

【回答】

(1)  (2)

【解析】

（Ⅰ），由題設知，求得的值；

（Ⅱ）若函數在內存在兩個極值點，則方程

在內由兩個不等實根,可列不等式組

,即可求a的範圍

【詳解】解：（Ⅰ），由題設知，故

（Ⅱ）由題知，在內由兩個不等實根，

 .

【點睛】本題考查了函數在一點處導數的幾何意義，導數在極值中的應用,利用極值求參數的範圍.

知識點：導數及其應用

題型：解答題