數軸上O，A兩點的距離為4，一動點P從點A出發，按以下規律跳動：第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳...

問題詳情：

數軸上O，A兩點的距離為4，一動點P從點A出發，按以下規律跳動：第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處，按照這樣的規律繼續跳動到點A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整數）處，那麼線段AnA的長度為　   　（n≥3，n是整數）．

【回答】

4﹣　

 【分析】根據題意，得第一次跳動到OA的中點A1處，即在離原點的長度為×4，第二次從A1點跳動到A2處，即在離原點的長度為（）2×4，則跳動n次後，即跳到了離原點的長度為（）n×4＝，再根據線段的和差關係可得線段AnA的長度．

【解答】解：由於OA＝4，

所有第一次跳動到OA的中點A1處時，OA1＝OA＝×4＝2，

同理第二次從A1點跳動到A2處，離原點的（）2×4處，

同理跳動n次後，離原點的長度為（）n×4＝，

故線段AnA的長度為4﹣（n≥3，n是整數）．

故*為：4﹣．

【點評】考查了兩點間的距離，本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對於找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的．本題注意根據題意表示出各個點跳動的規律．

知識點：各地中考

題型：填空題