如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點P從點A出發,沿y軸以每秒1個單位長度的速度向上移動,且過...

問題詳情：

如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點P從點A出發,沿y軸以每秒1個單位長度的速度向上移動,且過點P的直線l:y=-x+b也隨之移動,設移動時間為ts.

(1)當t=3時,求l的解析式.

(2)若點M,N位於l的異側,確定t的取值範圍.

(3)直接寫出t為何值時,點M關於l的對稱點落在座標軸上.

【回答】

 (1)直線y=-x+b交y軸於點P(0,b),

由題意,得b>0,t≥0,b=1+t,

當t=3時,b=4

∴y=-x+4.

(2)當直線y=-x+b過M(3,2)時,得2=-3+b,

解得b=5,

5=1+t,∴t=4,

當直線y=-x+b過N(4,4)時,得4=-4+b,

解得b=8,

8=1+t,∴t=7,

∴M,N異側時t的取值範圍是4<t<7.

(3)t=1時,落在y軸上;

t=2時,落在x軸上.

知識點：一次函數

題型：解答題