如圖1，二次函數的圖像過點A（3，0），B（0，4）兩點，動點P從A出發，在線段AB上沿A→B的方向以每秒2個...

問題詳情：

如圖 1，二次函數 的圖像過點 A （3，0）， B （0， 4）兩點，動點 P 從 A 出發，在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運動，過點P作 PD  y 於點 D ，交拋物線於點 C . 設運動時間為 t （秒）.

（1）求二次函數的表達式；

（2）連接 BC ，當t＝5／6時，求△BCP  的面積；

（3）如圖 2，動點 P 從 A 出發時，動點 Q 同時從 O 出發，在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個單位長度的速度運動，當點 P 與 B 重合時， P 、 Q 兩點同時停止運動，連接 DQ 、 PQ ，將△DPQ沿直線 PC 摺疊到 △DPE  . 在運動過程中，設 △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數關係式及 t 的取值範圍.

【回答】

【考點】本題主要考察二次函數的綜合應用，涉及待定係數法，求解三角形的面積及動點問題。

（1）中需要注意待定係數法的應用步驟；（2）中求解 C 的座標是關鍵；（3）中可結合（2）得出*。本題知識點較多，綜合*強，難度較大。

知識點：各地中考

題型：綜合題