一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．（1）求出該一次函數的表達式；（2）判斷（﹣5，﹣4）...

問題詳情：

一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．

（1）求出該一次函數的表達式；

（2）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數的圖象上？

（3）求出該函數圖象與座標軸圍成的三角形面積．

【回答】

．

【解答】解：（1）設一次函數的解析式為y=kx+b，

∵一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．

∴，∴，

∴一次函數的表達式為y=3x﹣2；

（2）由（1）知，一次函數的表達式為y=3x﹣2，

將x=﹣5代入此函數表達式中得，y=3×（﹣5）﹣2=﹣17≠﹣4，

∴（﹣5，﹣4）不在這個函數的圖象上；

（3）由（1）知，一次函數的表達式為y=3x﹣2，

令x=0，則y=﹣2，

令x=0，則3x﹣2=0，

∴x=，

∴該函數圖象與座標軸圍成的三角形面積為×2×=．

知識點：一次函數

題型：解答題