如圖，已知二次函數y=a（x﹣h）2+的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）．（1）寫出該函數圖象的對稱軸；...

問題詳情：

如圖，已知二次函數y=a（x﹣h）2+的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）．

（1）寫出該函數圖象的對稱軸；

（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′，試判斷點A′是否為該函數圖象的頂點？

【回答】

解：（1）∵二次函數y=a（x﹣h）2+的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）．

解得：h=1，a=﹣，∴拋物線的對稱軸為直線x=1；

（2）點A′是該函數圖象的頂點．理由如下：如圖，作A′B⊥x軸於點B，

∵線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′，∴OA′=OA=2，∠A′OA=60°，

在Rt△A′OB中，∠OA′B=30°，∴OB=OA′=1，∴A′B=OB=，

∴A′點的座標為（1，），∴點A′為拋物線y=﹣（x﹣1）2+的頂點．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題