如圖，一次函數y1=k1x+2與反比例函數的圖象交於點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交於點C．（1）k...

問題詳情：

如圖，一次函數y1=k1x+2與反比例函數的圖象交於點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交於點C．

（1）k1=　   　，k2=　   　；

（2）根據函數圖象可知，當y1＞y2時，x的取值範圍是　   　；

（3）過點A作AD⊥x軸於點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交於點E，當S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時，求點P的座標．

【回答】

解：（1）∵一次函數y1=k1x+2與反比例函數的圖象交於點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），

∴K2=（﹣8）×（﹣2）=16，

﹣2=﹣8k1+2

∴k1=

（2）∵一次函數y1=k1x+2與反比例函數的圖象交於點A（4，4）和B（﹣8，﹣2），

∴當y1＞y2時，x的取值範圍是

﹣8＜x＜0或x＞4；

（3）由（1）知，．

∴m=4，點C的座標是（0，2）點A的座標是（4，4）．

∴CO=2，AD=OD=4．

∴．

∵S梯形ODAC：S△ODE=3：1，∴S△ODE=S梯形ODAC=×12=4，

即 OD•DE=4，

∴DE=2．

∴點E的座標為（4，2）．

又點E在直線OP上，

∴直線OP的解析式是．

∴直線OP與 的圖象在第一象限內的交點P的座標為（ ）．

故*為：，16，﹣8＜x＜0或x＞4

知識點：反比例函數

題型：解答題