如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝﹣的圖象相交於點A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點．（1）求一...

問題詳情：

如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝﹣的圖象相交於點A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點．

（1）求一次函數表達式；

（2）求△AOB的面積．

【回答】

【解答】解：（1）把A（﹣1．m），B（n，﹣1）代入y＝﹣，得m＝5，n＝5，

∴A（﹣1，5），B（5，﹣1），

把A（﹣1，5），B（5，﹣1）代入y＝kx+b得

，解得，

∴一次函數解析式為y＝﹣x+4；

（2）x＝0時，y＝4，

∴OD＝4，

∴△AOB的面積＝S△AOD+S△BOD＝×4×1+＝12．

【點評】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點座標，把兩個函數關係式聯立成方程組求解，也考查了待定係數法求函數解析式．

知識點：各地中考

題型：解答題