在極座標系中，為極點，點.（1）求經過點的圓的極座標方程；（2）以極點為座標原點，極軸為的正半軸建立平面直角坐...

問題詳情：

在極座標系中，為極點，點.

（1）求經過點的圓的極座標方程；

（2）以極點為座標原點，極軸為的正半軸建立平面直角座標系，圓的參數方程為（是參數，為半徑），若圓與圓相切，求半徑的值.

【回答】

（1）；（2）或.

【解析】試題分析：（1）求出圓C1的普通方程，再將普通方程轉化為極座標方程； （2）將圓C2化成普通方程，根據兩圓外切列出方程解出．

試題解析：

（1）以極點為座標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角座標系，

點，過三點的圓的普通方程是

即，化為極座標方程為

即；

（2）圓的參數方程（是參數，為半徑）化為普通方程是

則圓與圓的圓心距,

當圓與圓相切時，則有或，

解得或.　

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題