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在封閉的直三稜柱ABC-A1B1C1內有一個體積為V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，則V的...

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問題詳情：

在封閉的直三稜柱ABC-A1B1C1內有一個體積為V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，則V的最大值是______．

【回答】

【解析】

要使球的體積V最大，必須使球的半徑R最大．

因為△ABC內切圓的半徑為2，所以由題意易知球與直三稜柱的上、下底面都相切時，

球的半徑取得最大值為，此時球的體積為πR3=，故填.

知識點：球面上的幾何

題型：填空題

Tags：abc 稜柱 BC A1B1C1 AB

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