若函數f(x)＝cos2x＋asinx在區間是減函數，則a的取值範圍是

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:3.13W

問題詳情：

若函數f(x)＝cos 2x＋asin x在區間是減函數，則a的取值範圍是________．

【回答】

(－∞，2]

【解析】　f(x)＝cos 2x＋asin x，∴f′(x)＝－2sin 2x＋acos x

由已知f′(x)＝－2sin 2x＋acos x≤0在恆成立，即－4sin xcos x＋acos x≤0在恆成立，

即a≤4sin x在恆成立．

令g(x)＝4sin x，

∴a≤2.

知識點：三角函數

題型：填空題

Tags：函數 FX asinx 取值 cos2x

猜你喜歡

若函數f(x)=cos2x+asinx在區間(,)是減函數,則a的取值範圍是　　　　. 若函數f(x)＝(sinx＋cosx)2－2cos2x－m在[0，]上有零點，則實數m的取值範圍為(　　)(A... 若函數f(x)＝x3＋x2－ax－4在區間(－1,1)上恰有一個極值點，則實數a的取值範圍為設函數f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0＜x＜2π，求函數f(x)的單調區間與極值．已知函數f(x)＝asinx＋cosx，x∈(0，)，若，使得f(x1)＝f(x2)，則實數a的取值範圍是A.... 若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4)上是減函數，則實數a的取值範圍是(　　)A．a<... 若函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，0]上是減函數，則實數a的取值範圍是(　　)A．a≥3 ... 若命題p：函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4]上是減函數，若p是假命題，則a的取值範圍是若函數f(x)＝x＋asinx在R上遞增，則實數a的取值範圍為如果二次函數f(x)＝x2－(a－1)x＋5在區間上是增函數，則實數a的取值範圍為

已知函數f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2個零點，則a的取值範圍是(　　)A．[－1,0)... 已知函數f(x)＝x2－2ax－alnx在區間(1，2)上單調遞減，則a的取值範圍是若函數f(x)＝2x2－lnx在定義域內的一個子區間(k－1，k＋1)上不是單調函數，則實數k的取值範圍是若函數f（x）=﹣x2+2ax與函數g（x）=在區間[1，2]上都是減函數，則實數a的取值範圍是　　　 ... 已知函數f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是減函數，則實數a的取值範圍是(　　)A．－8≤... 已知函數f(x)的導數f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，且f(x)在x＝a處取得極大值，則實數a的取值範圍是... 設二次函數f(x)＝ax2－2ax＋c在區間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數m的取值範圍是 ... 已知函數f(x)＝－2sin(2x＋φ)(|φ|<π)，若是f(x)的一個單調遞增區間，則φ的取值範圍是... 設二次函數f(x)＝ax2－2ax＋c在區間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數m的取值範圍是(... 已知函數f(x)＝x3－ax2－3x.(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數，求實數a的取值範圍；(2)...

熱門文章

已知f′(x)是函數f(x)＝cosx的導函數，若g(x)＝f(x)＋f′(x)，則使函數y＝g(x＋a)是偶... 已知函數f(x)＝x2－x，x，y滿足條件若目標函數z＝ax＋y(其中a為常數)僅在處取得最大值，則a的取值範... 設函數f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在區間（0，4）上是減函數，則的取值範圍是已知f(x)＝(x2－ax＋3a)在區間[2，＋∞)上是減函數，則實數a的取值範圍是(　　)A．(－4,4) ... 已知函數f(x)＝x3－x2＋bx＋c. (1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數，求b的取值範圍；(2... 已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... .已知函數f(x)＝(m為常數)，若f(x)在區間[2，＋∞)上單調遞增，則m的取值範圍是函數f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4)上為減函數，則a的取值範圍為（）A．0＜a≤ ... 若函數f（x）=2lnx+x2﹣5x+c在區間（m，m+1）上為遞減函數，則m的取值範圍是　　　　　　．函數f(x)＝ln(x＋1)－mx在區間(0,1)上恆為增函數，則實數m的取值範圍是(　　)A．(－∞，1) ... 已知函數f(x)＝x3－x2＋6x＋a，若∃x0∈[－1,4]，使f(x0)＝2a成立，則實數a的取值範圍是已知函數f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，則x的取值範圍為(　　)A． B... 已知函數f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是單調遞減函數，則實數a的取值範圍是(　　)A．(－... 若函數f(x)＝2mx＋4在區間[－2，1]上存在x0使得f(x0)＝0，則實數m的取值範圍是(　　)A. ... 已知函數f(x)＝x(a∈R)，若函數f(x)在(1,2)內是增函數，求a的取值範圍．

推薦內容

若定義在區間(－1，0)內的函數f(x)＝log2a(x＋1)滿足f(x)>0，則a的取值範圍是若函數f(x)＝x3－x2＋2bx在區間[－3,1]上不是單調函數，則函數f(x)在R上的極小值為(　　)A．... 若定義在區間(1,2)內的函數f(x)＝log3a(x－1)滿足f(x)＞0，則a的取值範圍是設函數f(x)＝ x2－9lnx在區間[a－1，a＋1]上單調遞減，則實數a的取值範圍是( )A.1＜... 已知函數f(x)＝|x－3|－2，g(x)＝－|x＋1|＋4.(1)若函數f(x)的值不大於1，求x的取值範圍... 當x＝時，函數f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小值，則函數y＝f是(　　)A．奇函數且圖象關於點對... 已知函數f(x)＝若函數g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數m的取值範圍是若函數f(x)=cos2x--ax∈0,恰有三個不同的零點x1,x2,x3,則x1+x2+x3的取值範圍是(　... 已知函數f(x)＝若函數g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數m的取值範圍是求*：函數y＝xsinx＋cosx在區間上是增函數．設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 若函數y＝x3＋x2＋mx＋1是R上的單調函數，則實數m的取值範圍是(　　) 已知函數f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)是偶函數，則θ的值為若函數f(x)＝x3－12x在區間(k－1，k＋1)上不是單調函數，則實數k的取值範圍是(　　)A．k≤－3或... 如果函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4]上單調遞減，那麼實數a的取值範圍是　(　　)A．(...